Doğu Anadolu,Orta Anadolu ve Kuzey Anadolu bölgelerinin çatıştığı yol kavşağının bulunduğu Erzincan-Sivas karayolunun 90.Km sinde Dumanlı Ormanları içerisinde Alakilise adıyla kurulmuştur.Köyün İlçe Merkezine uzaklığı 18 km dir.Köyün kuruluş tarihi kesin olarak bilinmeyip kurucularının 16 kabineden ibaret oldukları ve Horasandan geldikleri Hasanlı mevkinde Harmanlar yeri denilen alanda yerleştikleri daha sonra köyün doğusundaki şimdiki çatak deresinin iki tarafındaki terleşim yerine geldikleri rivayet edilir.Köy yerinde daha önceleri başka ırkların yaşadığı Alakilise isminden ve Hasanlıdaki höyük ile kaledeki tarihi kalıntılardan anlaşılmakta isede belirli bir kilise kalıntısına rastlanmıştır.Sadece 107 ada üzerinde boyalı bir bina kalıntısının kilise olabileceği sanılmaktadır.Köyün bulunduğu yerleşim yeri zeminin depreme dayanıklı olduğu 1939-1983- 1992 Erzincan depremlerinde köy binalarının hasar olmayışından anlaşılmaktadır. Alakilise ismi yanlış anlamlara neden oldugu için köyün sosyal,kültürel ve ekonomik gelişimde örnek olarak yararları dokunan uygarlıkta önder çalışmaları bulunan büyüklerin önerisi ile 1957 yılında Alakilise ismi köyün bol ve güzel sularına izafeten AKARSU olarak değiştirilmiştir. Akarsu köyü kıran ve köy adıyla iki mahalleden ibaret olup,çatak deresinin iki tarafına iklim şartlarına uygun ahşap dam tipi evlerle yerleşmiş daha sonrada bu evlerin yerlerini villa tipi evlerin yapılması almıştır. Köyün orta kemsinde dere kenarında yapılış tarihi bilinmeyen ahşap camii ve minare köy halkının ibadetine 1975 yılına kadar hizmet etmiştir.Köy halkının ve hayırsever işadamları yardım ve önderliğinde köy derneğinin katkılarıyla betonarma kubbeli cami ile iki şerefiyeli modern minare ve gasılhane yeniden yapılmıştır.Cumhuriyetten önce camii yanında var olan 3 sınıflı ilkokul 1939 yılında 5 sınıflı olarak tüm nahiye halkının yardımlarıyla Karakol binasının yanına yapılan okulda Akarsu,Yazıköy,Karasu,Şaip köyleri çocukları örgenim görmüşlerdir.İl çapında örnek olan bu kul ilköğretim okulu olacağı yerde 1995 yılında örgenci yetersizliği nedeniyle kapatılmıştır.Okul binası şu an Kültürevi olarak yeniden onarılmıştır.Akarsu köyü konum itibariyle eskiden beri bucak merkesi olmasına ragmen nufus itibariyle köy statüsündedir.Köyde bucak teşkilatı olarak Jandarma Karakolu,Sağlık Ocağı,Tarım Kredi Kooperatifi,Orman Toplu Koruma Merkezi gibi kuruluşlar bulunmakta ve bucağa baglı

Akarsu,Yazıköy,Karasu,Aydoğan,Şaip,Sahran,Tülü,Salur,Kadıköy,Gemecik,Tuzluçayır,Kandil,Kocukonak,Aslanyusuf,Kayı,Ortagöze,Çavuş,Biçer ve Kanlıtaş köylerine hizmet vermektedir. Bu sınırlarla cevrili 2000 hektar engebeli topraklarının 1500 hektarı ormanlarla kaplı sadece 500 hektar olan sulu kültür arazisine sahip olan köy halkı rakımın 1600 oluşu ve iklim şartlarının olumsuz etkisiyle yetişen arpa bugdaydan bile yeterli verim Alamadıkları için göç etmek zorunda kalmışlardır.Ayrıca hayvancılık,arıcılık gibi çalışmalar bile göcü durduramamıştır.Çareyi gurbette arayan köylüler İstanbul’a gitmiş önceleri kapıcı,bekçi sonraları Taksi şöförlüğü yapmışlar daha sonra da bir çok iş alanlarında işletmeler açmışlar ve iş adamları olmuşlardır.

Akarsu köyünde köyün ortak malı olarak okul,cami,mescit,köy konağı,fırın,mezarlık,kavaklık,yayla,tek yayla,sulama kanalları,çeşmeler,arsalar,alanlar,4 yönden köye giriş çıkış ,sokak yolları,yayla ve arazi yolları,taş,kum ve kömrü ocakları,mesire yerleri, alabalık göleti,tuvaletler,köprüler,menfezler köy sınırları içerisindeki kaynak suları,telefon,elektrik,sokak lambaları,içme suyu ve kanalazisyon şebekeleri,doğalgaz şebekesi mevcutdur.Bu ortak malların bakımı,tamiri ve korunması,işletilmesi ve köy halkına adil olarak hizmet vermesinin sorumluluğu muhtar ve ihtiyar heyetinin görevleri arasındadır. Köy sınırları içerisindeki ormanlarda yetişen çoğunlukla çam,meşe,kavak,ardıç v.b tür ağaclar yanında iklim şartları ve doğa yapısı yabani meyvalarda bulunmaktadır. Özellikle fındık,ahlat,alıç,domuz eriği,öküzgötü,kuşburnu,armutkiraz,acıgilik,çilek,gupbarı,böğürtlen,ahududu gibi meyvalar ayrıca ısırgan,kekik,madımak,gücükdene,çiriş gibi faydalı bitkilerde yetişmektedir. Ayrıca orman içerisinde yaylalarda ilkbahar aylarında çıkan karabaş,içikızıl ve ağmantarın besin ve ekonomik değeri çok yüksek oluşu nedeniyle mevsiminde köylülerce toplanıp degerlendirilir.